Resolución de problemas

          Se trata de un procedimiento que nos permitirá al mismo tiempo que resolvemos un problema lograr una mayor comprensión y aprendizajes del mismo, además de que nos permite resolverlo con mayor eficacia y certeza (en algunos casos hasta más rápido). Se constituye de los siguientes pasos:

1. Se busca comprender el problema: De lo que se trata, los elementos que me proporciona y lo que me está pidiendo.
2. Búsqueda de posibles estrategias o procedimientos para resolver el problema.
3. Selección de la más completa: Mayor certeza, comodidad, rapidez.
4. Ejecución de la estrategia o pocedimiento seleccionado: Se procede cuidadosa y atentamente.
5. Visión retrospectiva: Un vistazo a lo realizado, observando lo que puedo mejorar en futuras situaciones que realice el mismo procedimiento.

Ejemplo                                                     

El símbolo (°) = al cuadrado

     1.  Comprender el problema

      3a - 4    +         3a + 6        =           - Es una suma de fracciones.
      4a +1           4a° + 9a + 2                - Debo sumarlos y para ello tengo que obtener un   
                                                                mismo denominados en ambas fracciones.
                                                              - Me da los diferentes denominadores y me pide el mismo.

     2.  Búsqueda de procedimientos

     Opción 1. -  Puedo multiplicar cada fracción por el denominador de la otra: 
     (3a - 4)  .  (4a° + 9a + 2)      +            (3a + 6)        .   (4a +1)     =                
     (4a +1)     (4a° + 9a + 2)                (4a° + 9a + 2)       (4a +1)
-  Después ya teniendo el mismo denominador, sumo y busco simplificar el resultado.

     Opción 2. -  Factorizo los denominadores para ver si tengo algún factor común:
      3a - 4   +      3a + 6             =           3a - 4     +          3a + 6      
      4a +1      4a° + 9a + 2                      4a +1           (4a +1)(a +2) 

-  Utilizo mi factor común y el factor sobrante como mi nuevo denominador, de ésta forma sólo multiplico cada numerador por el factor que le hace falta:

                           (3a - 4)(4a +2) + (3a + 6)(1)      =
                                       (4a +1)(a +2)
-  Resuelvo en el numerador las multiplicaciones que tenga, sumo y busco factorizar.
-  Igualo a "1" los factores comunes que tenga en el numerador con el denominador.

      3.  Selección del procedimiento más completo

•  En la 1era batallaría más al multiplicar binomios con polinomios y trabajar con exponentes mayor a dos, serían más números, por lo que tardaría más tiempo y al final batallaría al factorizar polinomios con exponentes mayor a 2 (al simplificar el resultado de la suma).
• Por lo que elegiría el 2do procedimiento (estrategia), debido a que es más ordenado, práctico y trabajaría con menos factores y más sencillos.

     4. Ejecución del procedimiento seleccionado

      3a - 4  +       3a + 6        =   3a - 4   +        3a + 6             =     (3a - 4)(a +2) + (3a + 6)(1)    =
      4a +1      4a° + 9a + 2         4a +1       (4a +1)(a +2)                         (4a +1)(a +2)      

=   3a° + 6a - 4a - 8 + 3a + 6   =   3a° + 5a - 2   =   (3a - 1)(a + 2)  =  (3a - 1)(1)  =    3a - 1  
              (4a +1)(a +2)                 (4a +1)(a +2)       (4a +1)(a +2)       (4a +1)(1)         4a + 1 
  

      5.  Visión retrospectiva

      Siento que fué satisfactorio y práctico éste procedimiento, por lo que continuaré utilizándolo.

Les dejamos el siguiente enlace para que retroalementen este conocimiento:
http://youtu.be/b8dLc3uamX4